2.4 Ecuacion de transmision de Friss. Relacion de potencia recibida a potencia transmitida

Ecuación de Friis

Una de las ecuaciones fundamentales de la teoría de antenas es la ecuación de transmisión de Friis. La cual se utiliza para calcular la potencia recibida desde una antena ( con ganancia G)
cuando se transmite desde otra antena ( con ganancia Gz) separadas por una distancia R y operan a una frecuencia 7 o 𝞴  de longitud de onda. La densidad de potencia P de la onda plana que incide en la antena receptora a una distancia R de la antena de transmisión esta dada por.
P= Pt/A
Donde A es el área de superficie de una esfera esta debido a que estamos considerando una anatena omnidireccional. Entonces la ecuación quedaría como sigue.

P=Pt/4ℼR^2

Si la antena de transmisión tiene una ganancia Gt en la dirección de la antena de Recepción , entonces la ecuación anterior se convierte en:

P=(Pt/4𝝅R^2)Gt

Los factores en  la direccionalidad  y perdidas de una antena real deben ser considerados.
Entonces supongamos ahora que la antena receptora tiene una apertura efectiva dada por Aer. Luego la potencia recibida por la antena(Pt) se define como:

Pr= (Pt/4𝝅R)Gt*Aer

La apertura efectiva de la antena tambien se puede expresar como:

Ae=𝞴^2/𝝅*G
Entonces la potencia resulta recibida por la antena se puede reescribir como sigue:

Pr=Pt*Gt*Gr(𝝀/4𝝅R)^2

Esta formula básica se conoce como la ecuación de transmisión de Friis, la cual se refiere a perdidas de trayectoria en espacios libre, ganancia de la antena y longitud de onda de la potencia recibida y transmitida.

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